¿Qué es lógica?

¿Qué es Lógica?

• Es una rama del conocimiento que nos permite determinar que algo está aprobado por la razón como bien pensado o deducido.

Para matemática:

• Es la ciencia que expone las lees, modos y formas del raciocinio.

¿Qué aporte le hace la lógica a la matemática?

1. Razonamiento.
2. Aceptación.
3. Negación.

- El triangulo es una figura plana de tres lados:

¿Qué es una Lógica Proposicional?

• Es todo enunciado con sentido, respecto del cual se disponga de un criterio que nos permite decir si es verdad o falso.

Ejemplo:

• ¿El Hierro es un metal?
• Apaguen el aire acondicionado.
• Levántense.

- Si estudio matemáticas entonces voy a ser profesor.

• p→q 

Tabla de Valor de Verdad:

• Es una tabla que se arma con las posibles valores de verdad de las proposiciones simples que la componen con la finalidad de obtener

valores de verdad de la proposición dada.

-¿Cuántos valores de verdad debe llevar la tabla?

N° : 2 Proposiciones.

Tabla de verdad de conjunción:

    -Es verdadero solo si los dos son verdaderos.

Tabla de verdad de disyunción:

    -Es todo lo contrario a las disyunción.

Tabla de verdad de Disyunción Exclusiva:

    -Es verdadero solo si son dieferentes.

Tabla de verdad de Implicación:

   -Es falso solo si comienza con verdadero.

Tabla de verdad de Bicondicional:

     -Solo los que son iguales.

Tabla de verdad de Negacion:

     - Es todo lo contrario.

En el siguiente vídeo se explicará detalladamente como se construye una tabla de verdad:

Lógica Proposicional:

Ejercicios:

1.) Hallar la tabla de verdad:

a.) {[(p^q)=>r]^(p^¬r)}=>¬q

p	q	r	¬r	¬q	p^q	p^¬r	(p^q)=>r	1^2	(1^2)=>3
V	V	V	F	F	V	F	V	F	V
V	V	F	V	V	V	V	F	F	V
V	F	V	F	F	F	F	V	F	V
V	F	F	V	V	F	V	V	V	V
F	V	V	F	F	F	F	V	F	V
F	V	F	V	V	F	F	V	F	V
F	F	V	F	F	F	F	V	F	V
F	F	F	V	V	F	F	V	F	V

2-) Simboliza las siguientes preposiciones:

a.) No ví la película, pero leí la novela.

• ¬p^q

b.) Ni ví la película, ni leí la novela.

• ¬p^¬q

c.) O tú estas equivocado o es falsa la noticia que has leído.

• p⊻q

d.) Si no estuviera loca, no habrías venido aquí.

• ¬p=>q

3-) Formaliza el siguiente enunciado:

¿Cuantas variables tiene la tabla?

¿Es una tautología?

a.) Si un animal fabuloso se enfada, te quedas paralizado del susto, entonces no puedes si no apelar a su bondad y así no ser engullido. Por lo tanto, si un animal fabuloso se enfada, tendrás que apelar a su bondad o serás engullido.

• p: Animal fabuloso se enfada.
• q: Quedar paralizado del susto.
• r: Apelar a su bondad.
• s: Ser engullido.

- {(p=>q)^[q=>(r^¬s)]}=>[p=>(r⊻s)]

b.) si acepto este trabajo o dejo de pintar por falta de tiempo; entonces no realizare mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de pintar. Por lo tanto, no realizaré mis sueños.

c.) Si vamos a Asia, entonces llegaremos a la India. Si vamos a Asia entonces llegaremos a la India, visitaremos Varanasi. Si vamos a la India, entonces si visitamos Varanasi, podremos ver el Gange. Por lo tanto, si vamos a Asia, veremos el Gange.

*Formalizar los enunciados anterioes, y construir su tabla de verdad.

En el siguiente vídeo veremos algunos ejercicios resueltos:

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